Как вычислить объем пирамиды?
- Подробности
- раздел: Как вычислить
- просмотров: 2127
Под пирамидой в стереометрии понимается трёхмерная фигура, одна из граней которой представляет собой многоугольник (количество его углов произвольно, нередко такую грань также называют основанием), а все остальные – обычные треугольники, сходящиеся в единой вершине. Заметим также, что высота каждой такой боковой грани называется апофемой. Этот термин может часто встретиться в геометрических задачах, связанных с пирамидами.
Свойства пирамиды активно изучалась ещё в Древней Греции. Первый труд, в котором описано, как вычислить ее объём, принадлежит математику Демокриту. Его изыскания в этом направлении продолжил другой древнегреческий учёный – Евдокс Книдский.
В школьных учебниках точно встретятся задачи, в которых нужно будет вычислить объём пирамиды. На деле формула вычисления этого объёма не такая уж и сложная. Выглядит она в общем виде так:
V=(1/3) х S х H
В этой формуле S – площадь грани-основания, H – высота пирамиды (то есть длина отрезка, соединяющего вершину с центром основания. Этот отрезок образует прямой угол с основанием). Конечно, хорошо, если эти данные известны, но иногда для того, чтобы узнать объём нужно сначала вычислить ту же самую высоту и площадь основания. Легче всего это будет сделать, если речь идёт о правильной пирамиде. В таком случае основание может представлять собой квадрат, равносторонний треугольник или любой другой правильный многоугольник. А узнать площадь многих их таких фигур не составит труда и ученикам средних классов.
Как рассчитать объём усечённой пирамиды?
Сначала требуется разобраться, что такое усеченная пирамида. Чтобы получить её, в обычной пирамиде нужно провести сечение, строго параллельное основанию. Появившаяся в результате этого фигура, сторонами которой являются одновременно и основание, и сечение – это как раз и есть усечённый вариант такой фигуры.
Многим ребятам куда удобней и проще получать информацию не в текстовом виде, а в форме видеоурока. Некоторым детям трудно учиться вместе со своими одноклассниками в переполненном классе, им проще изучать дисциплины в домашней обстановке, и Интернет предоставляет такую возможность.